证明子群 近世代数中怎么判断群的阶?

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证明子群 近世代数中怎么判断群的阶? 子群的判断G是群。C={a属于G:(ax)^2=(xa)^2 对于任何 x属于G} 证明C是G的子群。(以大写字母表示相应小写字母的逆元 (1)a属于C则 axax=xaxa axaxAXAX=e AXAX=XAXA x是G中任意元素,所以X也是G中任意元素 所以A也属于C (2)a,b都属于C则 axax=xaxa byby=ybyb (ab)z(ab)z=a(bz)a(bz)=(bz)a(bz)a=b(za)b(za)=(za)b(za)b=z(ab)z(ab)G是群。C={a属于G:(ax)^2=(xa)^2 对于任何 x属于G} 证明C是G的子群。(以大写字母表示相应小写字母的逆元 (1)a属于C则 axax=xaxa axaxAXAX=e AXAX=XAXA x是G中任意元素,所以X也是G中任意元素 所以A也属于C (2)a,b都属于C则 axax=xaxa byby=ybyb (ab)z(ab)z=a(bz)a(bz)=(bz)a(bz)a=b(za)b(za)=(za)b(za)b=z(ab)z(ab)

如何证明一个群是另一个子群

在有限集中,证明a*b 在集合内,即子群是封闭的。 对于无限集,证明a*b^(-1)在集合内

离散题:给一任意群,求其所有子群的算法。

RT,紧急,谢谢~讨论某个特定的子群, 对于群中的每一个元素, 只有两种状态: 在/不在子群中 所以, 通过变化每个元素的这个在与不在的bool标记, 就可以生成所有子群了 比如, 对于3个元素的群的子群, 全集就是全部元素都位于子群中即111, 只有前两个的时候就是110,

怎么证循环群的子群还是循环群?

设G为循环群,那么G有生成元x,使得任何非单位元g属于G,均存在最小的正整数n,满足g=x^n。 因此若H是G的子群,其任何元素非单位元h,均有h=x^n的形式 不妨设d>0是满足x^d属于H的最小整数我们下面证明x^d是H的生成元 任取x^a属于H(a>0) 则x^(am+tn

什么是子群

近世代数设H是集合G(群G作为一个集合)的非空子集,且H在群G的运算下也自成一群,称H为G的子群 判别法: 1)H非空 2)任给a,b属于H,证明a^-1属于H,ab属于H

子群阶数一定是群阶数的约数吗?

是的,这就是著名的拉格朗日定理,证明如下图:

离散数学证明题,群,子群

设 R 是集合 A 上的一个二元关系,若R满足: 自反性:∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R 对称性:(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R 传递性:(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R 则称 R 是定义在 A 上的一个等价关系。设 R 是一个等价关系,若(a, b) ∈ R,则称

近世代数中怎么判断群的阶?

一般来讲群的元素个数称为群的阶 对于群当中的某个元素a,最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶(也叫周期),如果不存在这种n可以称a的周期为0(或无穷)可以等价地说a生成的循环群的阶就是a的阶

证明子群

G是群。C={a属于G:(ax)^2=(xa)^2 对于任何 x属于G} 证明C是G的子群。(以大写字母表示相应小写字母的逆元 (1)a属于C则 axax=xaxa axaxAXAX=e AXAX=XAXA x是G中任意元素,所以X也是G中任意元素 所以A也属于C (2)a,b都属于C则 axax=xaxa byby=ybyb (ab)z(ab)z=a(bz)a(bz)=(bz)a(bz)a=b(za)b(za)=(za)b(za)b=z(ab)z(ab)

设G是Mn(R)上的加法群,n≥2,判断下述子集是否构成...

(1)全体对称矩阵       (2)全1、2、4 构成子群, 3 不构成子群,E-E=0,0 矩阵的行列式等于0,

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